Para adicionarmos duas ou mais matrizes é preciso que todas elas tenham o mesmo número de linhas e de colunas. A soma dessas matrizes irá resultar em outra matriz que também terá o mesmo número de linhas e de colunas.
Os termos deverão ser somados com os seus termos correspondentes.
Concluímos que:
Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então, A + B = C, com C de ordem m x n ↔ a11 + b11 = c11.
Veja o exemplo abaixo:
Dado a matriz A =
e matriz B = 
, se efetuarmos a soma dessas matrizes teremos:
Somaremos os termos correspondentes em cada matriz:
Com a soma das duas matrizes obtivemos outra matriz C =
.
, 
e 
matrizes do mesmo tipo (
), temos as seguintes propriedades para a adição:
a) comutativa:
b) associativa: (
) + C = A + (B + C)
c) elemento neutro:
, sendo 
a matriz nula
d) elemento oposto:
Subtração
Para efetuarmos a subtração de duas matrizes, as matrizes subtraídas devem ter a mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas) e a matriz obtida com a subtração (matriz diferença) também deve ter o mesmo número de linhas e colunas que as matrizes subtraídas.
Cada elemento de uma matriz deve ser subtraído com o elemento correspondente da outra matriz.
Concluímos que:
Dado a matriz A =
e matriz B = , se efetuarmos a soma dessas matrizes teremos: Somaremos os termos correspondentes em cada matriz:
Com a soma das duas matrizes obtivemos outra matriz C =
.Propriedades da Adição
Sendo, e matrizes do mesmo tipo (), temos as seguintes propriedades para a adição:a) comutativa:
b) associativa: (
) + C = A + (B + C)c) elemento neutro:
, sendo a matriz nula d) elemento oposto:
Subtração
Para efetuarmos a subtração de duas matrizes, as matrizes subtraídas devem ter a mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas) e a matriz obtida com a subtração (matriz diferença) também deve ter o mesmo número de linhas e colunas que as matrizes subtraídas.
Cada elemento de uma matriz deve ser subtraído com o elemento correspondente da outra matriz.
Concluímos que:
Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então A – B = C de ordem m x n ↔ a11 – a11 = c11
Veja o exemplo abaixo:
Dada a matriz A =e a matriz B = , se efetuamos a subtração dessas matrizes, temos:
Dada a matriz A =
e a matriz B = , se efetuamos a subtração dessas matrizes, temos: Subtraindo os termos correspondentes das matrizes:
Com a subtração das duas matrizes obtivemos uma matriz C =
Referências:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm acesso em 19/02/2013.
http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/PreVestibular/2005-1/mod1/node51.html acesso em 19/02/2013
Nenhum comentário:
Postar um comentário