Sistemas Lineares 2x2

Resolução de um sistema 2x2

Resolver um sistema linear 2 × 2 significa obter o conjunto solução do sistema.

Os dois métodos mais utilizados para a resolução de um sistema linear 2 × 2 são o método da substituição e o método da adição.

Para exemplificar, vamos resolver o sistema 2 × 2 abaixo usando os dois métodos citados.



1) Método da Substituição:



Da equação (II), obtemos x = y –1, que substituímos na equação (I)

2(y – 1) + 2 · (3) = 8 5 y = 10 y =2

Fazendo y = 2 na equação (I), por exemplo, obtemos:

2x + 3 = 8 2x = 2 x = 1

Assim: S = {(1, 2)}

2) Método da Adição:





Multiplicamos a equação II por 3 e a adicionamos, membro a membro, com a equação I.



Fazendo x = 1 na equação (I), por exemplo, obtemos:

2 · 1 + 3y = 8 y = 2

Assim: S = {(1, 2)}


Discussão de um sistema linear


O sistema linear consiste na relação mútua entre duas ou mais equações, ou seja, equações que compartilham da mesma solução ou do mesmo conjunto solução. Com esse fato surgem as classificações quanto aos conjuntos, sendo elas: Sistema Possível Determinado (apenas uma solução), Sistema Possível Indeterminado (várias soluções), Sistema Impossível (nenhuma solução).












Referências bibliográficas:

http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/1795.htm acesso em 19/02/2013.

http://www.brasilescola.com/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm acesso em 19/02/2013.

http://www.slideshare.net/AngelicaBrasil/anlise-grfica-de-sistemas-lineares acesso em 19/02/2013